2025年1月，还有一件事对徐辰影响很大。
这个月，发生了一件科技界的大事。
各大国内主流新闻app的头版头条都在推送一条消息：
标题，充满了科技感与冲击力。
【「中国ai的『gpt-4时刻』？deepseek-r1横空出世，性能全面超越，并宣布开源！」】
「deepseek-r1？」徐辰的眉毛，微微一挑。
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在过去的几个月里，以chatgpt为代表的大语言模型（llm），如同平地惊雷，在全球范围内，掀起了一场前所未有的科技革命。
【大语言模型……ai……】
徐辰的心中，泛起了一丝好奇。
他虽然主攻的是纯粹数学，但对于这些代表着人类科技最前沿的「时髦」玩意儿，也并非一无所知。
他打开电脑，搜索到了deepseek-r1的开源论文。
他饶有兴致地，开始阅读起来。
论文的前半部分，是关于模型训练所使用的数学理论。
「……我们采用了改进的『注意力机制』（attentionmechanism），其核心，是将输入序列中的每一个词向量，都映射到『查询（query）』丶『键（key）』丶『值（value）』这三个向量空间中。通过计算query与所有key的点积相似度，并进行softmax归一化，来得到每个value的权重……」
【嗯，有点意思。】徐辰的眼中，闪过一丝了然。
【这个思路，本质上是线性代数中『投影』与『加权平均』思想的一种精妙应用。它通过点积来衡量向量间的『相关性』，再用softmax函数将这种相关性转化为概率权重，从而让模型能够动态地聚焦于输入序列中最关键的部分。】
「……在优化器（optimizer）的选择上，我们采用了adam算法，它结合了『动量法』（momentum）和『rmsprop』的优点，能够自适应地，为不同参数，调整学习率……」
【原来如此。】徐辰点了点头。
【这可以看作是常微分方程中『梯度下降法』的一种高级变体。它引入了『动量』这个物理概念，模拟一个在损失函数曲面上滚动的小球，利用惯性冲过平坦区域和局部极小值点，从而加速收敛。而自适应学习率，则相当于为这个小球，在不同陡峭程度的路面上，配备了智能的刹车和油门系统。】
论文中那些在ai工程师看来，极其高深复杂的数学原理，在徐辰这个lv.2级别的「数学家」眼中，却如同庖丁解牛，每一个结构，每一处关节，都清晰可见。
他只花了不到半个小时，就将论文中所有的数学部分，全部吃透，甚至还能举一反三地，思考出几种可能的改进方向。
【整个大语言模型，从数学上看，可以被视为一个极其高维的丶非线性的函数逼近器。它的训练过程，就是在数十亿甚至数千亿个参数构成的空间中，通过梯度下降，寻找一个能最小化『损失函数』的最优解。而『注意力机制』，则为这个庞大的函数，提供了高效的『剪枝』策略，使其能够专注于处理长距离的依赖关系。】
然而，当他看到论文的后半部分，关于「神经网络架构」和「模型训练」的内容时，他的眉头，却渐渐地，锁了起来。
「transformer架构」丶「多头注意力」丶「残差连接」丶「层归一化」……
这些属于计算机科学和人工智慧领域的专业术语，对他而言，就如同一个个陌生的路标，指向一片他从未踏足过的未知领域。
如果不了解神经网络为什麽能拟合任何函数（万能逼近定理），对后续的深层神经网络乃至于transformer架构就更加不知道具体的工作机制了。
【对于ai，确实还存在着巨大的『盲区』。】
他没有气馁，反而燃起了一股强烈的求知欲。
他打开电脑，开始在网上，疯狂地，搜索着关于「大语言模型」的基础知识。
从最基础的「感知机」模型，到「深度神经网络」，再到「循环神经网络（rnn）」和「长短期记忆网络（lstm）」，最后，才是当今大模型的核心——「transformer」。
就在他将一篇关于「transformer」核心架构的经典论文——《attentionisallyouneed》，看到一半时。
他脑海中，那冰冷的系统提示音，毫无徵兆地，响了起来！
【叮！检测到宿主正在学习『人工神经网络』相关知识，认知边界拓展……】
【信息学经验值+2！】
【物理学经验值+1！】
【生化学经验值+1！】
「嗯？！」
徐辰的动作，猛地一顿！
他有些难以置信地，调出了自己的系统面板。
信息学经验值+2，很好理解，因为ai就是通过计算机来实现的，计算机相关的知识自然属于信息学的范畴。
但是，在「物理学」和「生化学」那两条几乎还是空白的经验条后面，都出现了一个小小的「+1」！
【什麽情况？！】
【我明明是在学计算机和ai，怎麽会加了物理和生化的经验？！】
【系统，你是不是出bug了？】
他先是一愣，随即，陷入了沉思。
【生化学经验+1，这个……倒还勉强能够理解。】
【毕竟，『神经网络』这个词，本身就是对人脑神经元结构的仿生学模拟。我学习它的工作原理，就等于，是在从一个抽象的丶信息学的角度，去间接地，理解生物大脑的构造。这算是了解生物构造的一部分，倒也是说得通。】
【但……物理学经验+1，又是怎麽回事？】
【ai和物理，感觉八竿子都打不着啊！】
他百思不得其解。
他继续向下阅读那篇论文，试图从更深层次的理论中，寻找答案。
当他看到「hopfield网络」与「ising模型」之间的深刻联系，看到「深度学习」的训练过程，如何可以被类比为「模拟退火」这个源自于统计物理学的算法时，他才恍然大悟。
【原来如此！】
【一个由数十亿丶甚至数千亿个参数构成的巨大网络，其整体行为，已经无法再用单个神经元的简单逻辑来描述。它呈现出的，是一种『集体效应』，是一种『涌现』现象！】
【而研究这种由海量个体构成的复杂系统的宏观规律，恰恰是『统计物理学』最擅长的事情！】
他又搜索了一些ai与物理学的相关信息，搜索结果的第一条，就是一条刚刚过去几个月丶还带着热度的重磅新闻。
【「2024年诺贝尔物理学奖揭晓！授予约翰·霍普菲尔德与杰弗里·辛顿，以表彰他们为机器学习，特别是人工神经网络所做出的奠基性发现！」】
「诺贝尔物理学奖……颁给了ai方向？」
颁奖是在10月，刚好是徐辰进入拔尖计划没多久的时候。那会他每天忙的都没时间吃饭，自然没时间关注外界这些新闻。
当时，这个结果，在全球范围内，都引起了巨大的争议。
许多人质疑：「ai是计算机科学，凭什麽拿物理学奖？」
但徐辰此刻，却瞬间，理解了诺贝尔奖委员会那超越时代的深刻用意！
【我明白了……】
他看着屏幕上，关于「hopfield网络」的介绍，心中思索：
【霍普菲尔德，他天才般地，将神经网络中的神经元状态（激活或抑制），与统计物理学中的『自旋玻璃』模型（spinss）中的磁矩朝向（向上或向下），进行了类比！】
【他定义了一个『能量函数』，使得网络的每一个可能状态，都对应一个能量值。而网络的『学习』和『记忆』过程，就等同于，这个物理系统，自发地，向着能量最低的丶最稳定的状态演化的过程！】
【他用物理学的语言，为『记忆』这个看似属于生物学和心理学的概念，赋予了一个清晰丶可计算的数学模型！这是一种石破天惊的丶跨学科的伟大洞见！】
【而辛顿，则在此基础上，发展出了『玻尔兹曼机』，引入了『温度』和『概率』的概念，让神经网络，能够跳出『局部最优解』的陷阱，去寻找全局的丶更优的解！这，不就是『模拟退火』算法的核心思想吗？！】
【他们两人，不是在『发明』ai，他们是在『发现』ai背后，那与宇宙运行规律如出一辙的丶更深层次的『物理法则』！】
【诺贝尔奖委员会，不是在奖励一个『计算机算法』，他们是在奖励一种『世界观』！一种将信息丶智能丶与物质丶能量，统一起来的丶全新的世界观！】
想通了这一点，徐辰的心中，掀起了滔天巨浪！
他第一次，如此清晰地，感受到了不同学科之间，那隐藏在最底层丶相通的深刻联系！
【看来，系统是对的。】
【数学丶物理丶化学丶生物丶信息……这些，从来都不是孤立的学科。它们只是人类，为了方便理解，而从不同角度，对同一个『宇宙真理』，进行的『管中窥豹』而已。】
这个发现，让他对整个科学大厦的认知，再次，跃迁到了一个新的维度！
他也对ai这个领域，产生了更加浓厚的兴趣。
……
【如果，我能有一个足够强大的ai助手，来帮我处理那些繁琐的丶重复性的工作，比如，查阅文献丶整理资料丶回复常规邮件，甚至……帮我进行一些大规模的数值计算和猜想验证……】
【那我的研究效率，岂不是能得到指数级的提升？】
这个念头一起，便如同燎原的野火，再也无法熄灭。
但他同样清楚，目前市面上所有的大语言模型，包括这个最新的deepseek-r1，都存在一个致命的丶源于其底层原理的缺陷——「幻觉」。
它们的本质，不是「理解」，而是「预测」。
它们只是在根据海量的语料库，去计算出下一个词语出现的「最大概率」。
这种机制，决定了它们在处理事实性丶逻辑性要求极高的任务时，偶尔，会一本正经地，胡说八道。
对于日常生活来说，这种小错误，无伤大雅。
但对于要求100%精确的数学研究来说，任何一个微小的错误，都可能是致命的。
【看来，想要一个真正可靠的丶能用于严肃科研的ai助手，还得靠自己啊。】
他心中暗道。
【不过，这个领域，太复杂了。它是一个融合了数学丶计算机丶物理学丶神经科学的『交叉学科』。以我现在的知识储备，还远远不够。】
【等我的数学等级，提升到lv.3，或许，可以花点时间，系统地，研究一下这个方向。】
他为自己，又立下了一个长期的「小目标」。
然后，他关掉了手机，站起身，伸了个懒腰。
……